a. Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu kata yang sudah akrab dengan semua lapisan masyarakat. Bagi para pelajar atau mahasiswa kata “belajar” merupakan kata yang tidak asing. Belajar merupakan istilah yang paling esensial dalam setiap usaha pendidikan, sebab tanpa belajar sesungguhnya tidak pernah ada yang namanya pendidikan. Pengertian belajar dikemukakan oleh banyak ahli dengan pengertian yang berbeda-beda. Hal ni disebabkan karena perbedaan dalam sudut pandang, perbedaan tersebut akan menambah wawasan dan pengetahuan tentang belajar. Namun pada dasarnya pengertian tersebut lebih menitikberatkan belajar pada perubahan tingkah laku.
Slameto dalam Hamdani (2011:20) mengemukakan bahwa: "Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya". Selanjutnya menurut Gagne dalam Suprijono (2010:2) mengatakan bahwa: "Belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas". Oleh karena itu, seseorang yang melakukan aktivitas belajar dan diakhir dari aktivitasnya itu telah memperoleh perubahan dalam dirinya dengan memiliki pengalaman baru, maka seseorang itu dikatakan telah belajar.
Berdasarkan Kamus Bahasa Indonesia mengemukakan beberapa pengertian dari belajar yaitu: a) berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, b) berlatih, c) berubah tingkah laku atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman. Lebih lanjut Lufri (2010:1) menguraikan beberapa rumusan tentang belajar yang umum digunakan:
  1. Belajar didefenisikan sebagai modifikasi atau peneguhan perilaku melalui pengalaman (learning is defined as the medication or strengthening of behavior through experiencing). Berdasarkan pengertian ini belajar bukan suatu hasil dan bukan pula suatu tujuan tetapi merupakan suatu proses atau suatu aktifitas.
  2. Belajar adalah suatu proses perubahan perilaku individu yang terjadi akibat interaksi dengan lingkungan.
  3. Belajar adalah merupakan perpaduan kedua pengertian di atas, yaitu merupakan suatu proses atau aktifitas individu dalam bentuk interaksi dengan lingkungannya sehingga terjadi pengalaman belajar.
Lebih lanjut Hilgard dalam Sanjaya (2008) mengungkapkan bahwa "Learning is the process by which an activity originates or changed through training procedures (wether in the laboratory or in the natural environment)..." yang artinya belajar adalah proses perubahan melalui kegiatan atau prosedur latihan (baik latihan di dalam laboratorium maupun di dalam lingkungan alamiah).
Oleh Dimyati dan Mudjiono (2010:9-17) mengemukakan pandangan beberapa ahli tentang belajar, yaitu:
  1. Belajar menurut pandangan Skinner
  2. Skinner berpandangan bahwa belajar adalah suatu perilaku. Pada saat orang belajar, maka resposnya menjadi lebih baik baik. Sebaliknya, bila ia tidak belajar maka responnya menurun.
  3. Belajar menurut Gagne
  4. Menurut Gagne, belajar merupakan kegiatan yang kompleks. Hasil belajar berupa kapabilitas. Setelah belajar orang memiliki keterampilan, pengetahuan, sikap, dan nilai.
  5. Belajar menurut pandangan Piaget
  6. Piaget berpendapat bahwa pengetahuan dibentuk oleh individu. Sebab individu melakukan interaksi terus menerus dengan lingkungan. Lingkungan tersebut mengalami perubahan. Dengan adanya interaksi dengan lingkungan maka fungsi intelek semakin berkembang.
  7. Belajar menurut Rogers
  8. Rogers berpendapat bahwa praktik pendidikan menitikberatkan pada segi pengajaran, bukan pada siswa yang belajar. Praktik tersebut ditandai oleh peran guru yang dominan dan siswa hanya menghafalkan pelajaran.
Dari beberapa pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku atau pengetahuan seseorang sebagai hasil pengalamannya melalui interaksi dengan lingkungannya.

b. Prinsip-prinsip Belajar
Beberapa ahli mengemukakan beberapa pendapat tentang prinsip-prinsip yang mana satu dengan yang lain memiliki persamaan dan perbedaan. Dari berbagai prinsip belajar tersebut terdapat beberapa prinsip yang relatif berlaku umum yang dapat digunakan sebagai dasar dalam upaya peningkatan pembelajaran. Oleh Dimyati dan Mudjiono (2010:42-49), mengemukakan beberapa prinsip dalam belajar yaitu:
  1. Perhatian dan motivasi
  2. Perhatian mempunyai peranan penting dalam kegiatan belajar. Perhatian terhadap belajar akan timbul pada siswa apabila bahan pelajaran sesuai dengan kebutuhannya. Apabila bahan pelajaran dirasakan sebagai sesuatu yang dibutuhkan, diperlukan untuk belajar lebih lanjut atau diperlukan dalam kehidupan sehari-hari, akan membangkitkan motivasi untuk mempelajarinya. Apabila perhatian alami ini tidak ada maka siswa perlu dibangkitkan perhatiannya.
    Di samping perhatian, motivasi mempunyai peranan penting dalam kegiatan belajar. Motivasi adalah tenaga yang menggerakkan dan mengarahkan aktivitas seseorang. Motivasi dapat merupakan tujuan dan alat dalam pembelajaran. Sebagai tujuan, motivasi merupakan salah satu tujuan dalam mengajar. Dan sebagai alat, motivasi merupakan salah satu faktor seperti halnya intelegensi dan hasil belajar sebelumnya yang dapat menentukan keberhasilan belajar siswa dalam bidang pengetahuan, nilai-nilai dan keterampilan.
  3. Keaktifan
  4. Dalam setiap proses belajar, siswa selalu menunjukkan keaktifannya. Keatifan itu beraneka ragam bentuknya. Mulai dari kegiatan fisik yang mudah diamati sampai kegiatan psikis yang susah diamati. Kegiatan fisik dapat berupa membaca, mendengar, menulis, berlatih keterampilan-keterampilan, dan sebagainya. Contoh kegiatan psikis misalnya menggunakan khasanah pengetahuan yang dimiliki dalam memecahkan masalah yang dihadapi, membandingkan satu konsep dengan yang lain, menyimpulkan hasil percobaan, dan kegiatan psikis yang lain.
  5. Keterlibatan langsung/berpengalaman
  6. Keterlibatan siswa dalam belajar jangan diartikan sebagai keterlibatan fisik semata. Namun lebih dari itu terutama adalah keterlibatan mental emosional, keterlibatan dengan kegiatan kognitif dalam pencapaian dan perolehan pengetahuan, dalam penghayatan dan internalisasi nilai-nilai dalam pembentukan sikap dan nilai, dan juga pada saat mengadakan latihan-latihan dalam pembentukan keterampilan.
  7. Pengulangan
  8. Oleh teori Psikologi Daya, belajar adalah melatih daya-daya yang ada pada manusia yang terdiri atas daya mengamati, menanggapi, mengingat, mengkhayal, merasakan, berpikir, dan sebagainya. Dengan mengadakan pengulangan maka daya-daya tersebut akan terus berkembang.
  9. Tantangan
  10. Dalam situasi belajar siswa menghadapi suatu tujuan yang dicapai, tetapi selalu terdapat hambatan yaitu mempelajari bahan belajar, maka timbullah motif untuk mengatasihambatan itu yaitu dengan mempelajari bahan belajar tersebut. Apabila hambatan itu telah diatasi artinya tujuan belajar telah tercapai, maka ia akan masuk dalam medan baru dan tujuan baru.
  11. Balikan dan penguatan
  12. Siswa akan belajar lebih bersemangat apabila mengetahui dan mendapatkan hasil yang baik. Hasil yang baik akan merupakan balikan yang menyenangkan dan berpengaruh baik bagi usaha belajar selanjutnya. Namun dorongan belajar itu tidak saja oleh penguatan yang menyenangkan tetapi juga yang tidak menyenangkan. Atau dengan kata lain penguatan positif dan penguatan negative dapat memperkuat belajar.
  13. Perbedaan individual
  14. Perbedaan individual berpengaruh pada cara dan hasil belajar siswa. Karenanya, perbedaan individu pelu diperhatikan oleh guru dalam upaya pembelajaran.
c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar banyak jenisnya, tetapi dapat digolongkan menjadi dua golongan, yaitu faktor intern dan faktor ektern. Faktor intern adalah faktor yang berasal dari dalam diri individu yang sedang belajar, sedangkan faktor ektern adalah faktor yang ada diluar diri individu.
Slameto (2010:54-59) menjelaskan beberapa faktor-faktor intern yang dapat mempengaruhi belajar yaitu:
  1. Faktor jasmaniah
    • Faktor kesehatan, sehat berarti dalam keadaan baik segenap badan beserta bagian-bagiannya bebas dari penyakit.
    • Cacat tubuh, merupakan sesuatu yang menyebabkan kurang baik atau kurang sempurna mengenai tubuh/badan.
  2. Faktor psikologis
    • Inteligensi, merupakan kecakapan yang terdiri dari tiga jenis yaitu kecakapan untuk menghadapi dan menyesuaikan diri kedalam situasi yang baru dengan cepat dan efektif, mengetahui atau menggunakan konsep-konsep yang abstrak secara efektif, mengetahui relasi dan mempelajarinya dengan cepat.
    • Perhatian,merupakan keaktifan jiwa yang dipertinggi dan jiwa itupun semata-mata tertuju kepada suatu objek.
    • Minat, merupakan kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenal beberapa kegiatan.
    • Bakat, merupakan kemauan untuk belajar yang akan terealisasi menjadi kecakapan yang nyata.
    • Motif, merupakan daya pengerak atau pendorong untuk melakukan sesuatu.
    • Kematangan, merupakan suatu tingkat atau fase dalam pertumbuhan seseorang, dimana alat-alat tubuhnya sudah siap untuk melaksanakan kecakapan baru.
    • Memberi response atau reaksi.
  3. Faktor kelelahan
    • Kelemahan jasmani, terlihat dengan lemah lunglainya tubuh dan tumbuh kecenderungan untuk membaringkan tubuh.
    • Kelelahan rohani, terlihat dangan adanya kelesuan dan kebosanan, sehingga minat dan dorongan untuk menghasilkan sesuatu hilang.
Lebih lanjut Slameto (2010:60-71) menjelaskan beberapa faktor-faktor ekstern yang dapat mempengaruhi belajar yaitu:
  1. Faktor Keluarga
    • Cara orang tua mendidik, hal ini besar pengaruhnya terhadap belajar anak karena keluarga merupakan lembaga pendidikan yang pertama dan utama.
    • Relasi antara anggota keluarga, merupakan relasi orang tua dengan anaknya, anak dengan saudaranya ataupun dengan anggota keluarga yang lain.
    • Suasana rumah, merupakan situasi atau kejadian-kejadian yang sering terjadi dalam keluarga dimana anak tersebut berada dan belajar.
    • Keadaan ekonomi keluarga, hal ini berhubungan dengan kebutuhan pokok anak, misalanya makanan, pakaian, perlindungan kesehatan dan juga fasilitas belajar.
    • Pengertian orang tua, hal ini berhubungan dengan dorongan dan kasih sayang orang tua terhadap anaknya.
    • Latar belakang kebudayaan, merupakan kebiasaan-kebiasaan yang ditanamkan agar mendorong semangat anak untuk belajar.
  2. Faktor Sekolah
  3. Faktor sekolah yang mempengaruhi belajar ini mencakup metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, pelajaran dan waktu sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.
  4. Faktor Masyarakat
  5. Faktor masyarakat yang mempengaruhi belajar mencakup kegiatan siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul, dan bentuk kehidupan masyarakat.
Berdasarkan uraian pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi belajar cukup luas dan kompleks. Hal ini beranjak dari lingkungan keluarga, sekolah dan masyarakat.
Selain dari beberapa faktor-faktor diatas, salah satu hal penting yang perlu diketahui adalah tentang bagaimana minat belajar siswa. Berikut adalah pengertian minat:
  1. Minat menurut kamus besar bahasa indonesia adalah kecenderungan hati yang tinggi terhadap suatu gairah keinginan.
  2. Minat menurut Mahfudz Shalahuddin adalah perhatian yang mengandung unsur-unsur perasaan.
  3. Minat menurut Crow adalah berhubungan dengan daya gerak yang mendorong kita cenderung atau merasa tertarik pada orang, benda dan kegiatan.
Berdasarkan pendapat di atas maka dapat disimpulkan bahwa, minat adalah kecenderungan jiwa yang relatif menetap kepada diri seseorang dan biasanya disertai dengan perasaan senang untuk melakukan proses perubahan tingkah laku melalui berbagai kegiatan yang meliputi mencari pengetahuan dan pengalaman.
Ada beberapa indikator minat yaitu:
  1. Pengalaman belajar, pengalaman yang dimiliki oleh siswa dalam mata pelajaran tersebut seperti prestasi belajar.
  2. Mempunyai sikap emosional yang tinggi, sikap emosional yang tinggi misalnya siswa tersebut aktif mengikuti pelajaran, selalu mengerjakan pekerjaan rumah dengan baik, dll.
  3. Pokok pembicaraan, yaitu apa yang dibicarakan atau didiskusikan.
  4. Buku bacaan (buku yang dibaca), biasannya siswa atau anak jika diberi kebebasan untuk memilih buku bacaan tertentu siswa itu akan memilih buku bacaan yang menarik dan sesuai dengan bakat dan minatnya.
  5. Pertanyaan, bila pada saat proses belajar-mengajar berlangsung siswa selalu aktif dalam bertanya dan pertanyaan tersebut sesuai dengan materi yang diajarkan itu bertanda bahwa siswa tersebut memiliki minat belajar yang besar.
  6. Adanya konsentrasi siswa terhadap materi yang disajikan.
Perhatian siswa pada saat proses pembelajaran berlangsung sangat perlu diketahui. perhatian, merupakan keaktifan jiwa yang dipertinggi dan jiwa itupun semata-mata tertuju kepada suatu objek.
Ada beberapa indikator perhatian yaitu:
  1. Memiliki daya tarik.
  2. Adanya konsentrasi siswa dalam mengikuti pembelajaran.
  3. Adanya rasa ingin tahu siswa tentang materi yang disampaikan.
Selain dari minat dan perhatian perlu juga diketahui bagaimana partisipasi siswa dalam pembelajaran. Adapun konsep partisipasi menurut Ensiklopedi pendidikan bahwa, sebenarnya partisipasi adalah suatu gejala demokrasi dimana orang diikutsertakan dalam perencanaan serta pelaksanaan dan juga ikut memikul tanggung jawab sesuai dengan tingkat kematangan dan tingkat kewajibannya. Partisipasi itu menjadi baik dalam bidang-bidang fisik maupun bidang mental serta penentuan kebijaksanaan.
Dalam hal ini partisipasi yang dimaksud adalah partisipasi siswa yaitu keikutsertaan atau keterlibatan dalam kegiatan yang dilaksanakan dalam pembelajaran.
Jadi dari beberapa pengertian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa partisipasi adalah keterlibatan mental dan emosi serta fisik peserta didik dalam memberikan respon terhadap kegiatan yang dilaksanakan dalam proses belajar mengajar serta mendukung pencapaian tujuan dan bertanggung jawab atas keterlibatannya.
Berdasarkan pengertian di atas dapat diketahui bahwa dalam partisipasi terdapat unsur-unsur sebagai berikut:
  1. Keterlibatan peserta didik dalam segala kegiatan yang dilaksanakan dalam proses belajar mengajar.
  2. Kemauan peserta didik untuk merespon dan berkreasi dalam kegiatan yang dilaksanakan dalam proses belajar mengajar.
Partisipasi siswa dalam pembelajaran sangat penting untuk menciptakan pembelajaran yang aktif, kreatif, dan menyenangkan. Dengan demikian tujuan pembelajaran yang sudah direncakan bisa dicapai semaksimal mungkin.
Tidak ada proses belajar tanpa partisipasi dan keaktifan anak didik yang belajar. Setiap anak didik pasti aktif dalam belajar, hanya yang membedakannya adalah kadar/bobot keaktifan anak didik dalam belajar. Ada keaktifan itu dengan kategori rendah, sedang dan tinggi. Disini perlu kreatifitas guru dalam mengajar agar siswa berpartisipasi aktif dalam pembelajaran.
Penggunaan strategi dan metode yang tepat akan menentukan keberhasilan kegiatan belajar mengajar. Metode belajar mengajar yang bersifat partisipatoris yang dilakukan guru akan mampu membawa siswa dalam situasi yang lebih kondusif karena siswa lebih berperan serta, lebih terbuka dan sensitif dalam kegiatan belajar mengajar.

d. Belajar Matematika
Matematika adalah ilmu yang berkaitan dengan ide-ide abstrak dan disajikan dalam bentuk simbol-simbol serta disusun secara hierarkis. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Dimyati dalam Uno (2010:126) bahwa: matematika merupakan "ide abstrak" memiliki pijakan untuk mempelajarinya.
Belajar matematika pada dasarnya merupakan proses yang diarahkan pada satu tujuan. Tujuan belajar matematika ditinjau dari segi kognitif adalah terjadinya transfer belajar yang dapat terlihat dari kemampuan siswa mengfungsionalkan materi matematika baik secara konseptual maupun secara praktis. Secara konseptual dimaksudkan untuk dapat memperlajari matematika lebih lanjut, sedangkan secara praktis dimaksudkan menetapkan materi matematika dalam memecahkan masalah matematika dan dalam bidang lain.
Meskipun pelajaran matematika itu dirasakan siswa sebagai pelajaran yang sulit dipelajari, namun merupakan suatu ilmu pengetahuan yang penting untuk dipelajari. Matematika merupakan suatu ilmu pasti yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir secara kritis, sistematis, logis, kreatif, dan kemampuan belajar yang efektif. Uno (2009:129) mengemukakan bahwa: Matematika merupakan suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, komunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsur logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmetika, aljabar, geometri dan analisis.
Dari penjelasan diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar matematika itu selalu berhubungan dengan aktivitas manusia. Mempelajari matematika tidak dapat dilakukan secara acak, harus dimulai dari dasar, tahap demi tahap. Dalam belajar matematika diperlukan daya nalar yang baik serta keseriusan untuk mempelajarinya. Selain itu, siswa juga dituntut untuk terlebih dahulu menguasai materi dasar (pendukung) sebelum beranjak pada materi pelajaran yang merupakan lanjutan dari materi pelajaran sebelumnya.